Question

8．某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系．
①將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側，彈簧軸線和刻度尺都應在豎直方向（填“水平”或“豎直”）
②彈簧自然懸掛，待彈簧穩定時，長度記為L₀，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為L_x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L₁至L₆，數據如下表表：

代表符號	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

表中有一個數值記錄不規范，代表符號為L₃．由表可知所用刻度尺的最小長度為1mm．
③圖是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與L₁的差值（填“L₀或L₁”）．

④由圖可知彈簧的勁度系數為4.9N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質量為10g（結果保留兩位有效數字，重力加速度取9.8m/s²）．

Answer 1

分析 根據實驗要求彈簧軸線和刻度尺都應在豎直方向上，由表中數據，刻度尺的最小分度為mm；充分利用測量數據和圖象，根據公式△F=k△x可知橫軸是彈簧的長度與L_x的差值，斜率即彈簧的勁度系數k．通過圖和表可知砝碼盤的質量

解答 解：（1）根據實驗要求彈簧軸線和刻度尺都應在豎直方向上；彈簧自然懸掛，待彈簧靜止或穩定時，長度記為L₀，
（2）用用刻度尺測量長度時讀數應估計到最小分度的下一位，根據各組數據可知L ₃ 讀數不規范，沒有估讀一位．由表可知所用刻度尺的最小長度為1mm．
（3）縱軸是砝碼的質量，與彈簧的彈力成正比；橫軸應該是伸長量，故是彈簧長度與L₁的差值；
（4）根據胡克定律公式△F=k△x，有
k=$\frac{△F}{△x}=\frac{60×1{0}^{-3}×9.8N}{12×1{0}^{-2}}$N/m=4.9N/m；
由表格得到，彈簧原長為：L₀=25.35cm；掛砝碼盤時：L_x=27.35cm；
根據胡克定律，砝碼盤質量為：M=$\frac{k（{l}_{x}-{l}_{0}）}{g}=\frac{4.9×（0.2735-0.2535）}{9.8}$kg=0.010kg=10g；
故答案為：（1）豎直，穩定，（2）L₃，1mm；（2）L₁；（3）4.9，10

點評 彈簧測力計的原理是在彈簧的彈性限度內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比．對于實驗問題，我們要利用圖象法分析測量數據求解可以減少誤差