Question

如圖所示，兩金屬板間有水平方向（垂直紙面向里）的勻強磁場和豎直向下的勻強 電場．一帶正電的小球垂直于電場和磁場方向從O點以速度v₀飛入此區域，恰好 能沿直線從P點飛出此區域．如果只將電場方向改為豎直向上，則小球做勻速圓周運動，加速度大小為a₁，經時間t1從板間的右端a點飛出，a與P間 的距離為y₁；如果同時撤去電場和磁場，小球加速 度大小為a₂，經時間t₂從板間的右端b點以速度v飛出，b與P間的距離為y₂．a、b兩點在圖中未標 出，則一定有（　　）

A．v₀＜v

B．a₁＜a₂

C．a₁=a₂

D．t₁＜t₂

Answer 1

分析：根據題意分析各種情況下的運動形式和所對應的力學方程，開始勻速通過時：qvB=mg+Eq，當粒子做勻速圓周運動時，mg=Eq，qvB=

mv2

r

，同時撤去電場和磁場時小球做平拋運動，根據不同規律的特點可正確解答．

解答：解：開始勻速通過時：qvB=mg+Eq
當小球做勻速圓周運動時，mg=Eq，qvB=

mv2

r

=ma₁，
同時撤去電場和磁場時小球做平拋運動，有：mg=ma₂
因為qvB＞mg，因此a₁＞a₂，故BC錯誤；
小球做圓周運動時，速度大小不變為v₀，小球做平拋運動時，重力做正功，因此速度增大，即v₀＜v，故A正確；
小球做圓周運動時，從右端出去的時間為：t1=

s

v0

，s為運動的弧長，平拋運動時：t2=

l

v0

，l為兩板之間水平位移，由于s＞l，因此t₁＞t₂，故D錯誤．
故選A．

點評：解答帶電粒子在復合場中運動的關鍵是對粒子正確進行受力分析，明確運動形式，根據相應的規律求解．