Question

（2012?濟南一模）質量為m_B=2kg的平板車B上表面水平，開始時靜止在光滑水平面上，在平板車左端靜止著一塊質量為m_A=2kg的物體A，一顆質量為m₀=0.01kg的子彈v₀=600m/s的水平初速度瞬間射穿A后，速度變為v=100m/s，已知A，B之間的動摩擦因數不為零，且A與B最終達到相對靜止．求：
①物體A的最大速度v_A；
②平板車B的最大速度v_B．

Answer 1

分析：子彈在射出木塊的過程中，子彈和木塊組成的系統動量守恒，此時木塊的速度最大，根據動量守恒定律求出物塊A的最大速度．然后木塊做勻減速直線運動，平板車做勻加速直線運動，當兩者速度相等時，速度達到最大，對木塊和平板車組成的系統研究，根據動量守恒求出平板車的最大速度．

解答：解：①子彈穿過物體A的過程中，對子彈和物體A，由動量守恒定律得，
m₀v₀=m₀v+m_Av_A
解得v_A=2.5m/s
②對物塊A和平板車B，由動量守恒定律得，
m_Av_A=（m_A+m_B）v_B
解得v_B=1.25m/s．
答：①物體A的最大速度為2.5m/s．
②平板車的最大速度為1.25m/s．

點評：解決本題的關鍵知道木塊和平板車的運動情況，運用動量守恒定律進行求解．