Question

如圖甲所示，正三角形導線框abc放在勻強磁場中靜止不動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，t=0時刻，磁感應強度的方向垂直紙面向里．下面能表示線框的ab邊受到的磁場力F隨時間t的變化關系的是（力的方向規(guī)定向左為正方向）（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題的關鍵是首先根據(jù)法拉第電磁感應定律寫出導線框中在各段時間內產生的感應電動勢表達式，并根據(jù)楞次定律判斷出各段時間對應的電流方向，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律和安培力公式寫出對應的過段時間內ab邊受到的安培力表達式，并用左手定則判斷出各段時間內安培力的方向，即可選出正確圖象．

解答：解：根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，導線框abc中產生的感應電動勢為E=S?

△B

△t

，其中

△B

△t

是B-t圖象的斜率，所以根據(jù)B-t圖象可知：
在0-3s時間內，感應電動勢大小

E

1

=s?

B   0 -0

1-0

=

sB

0

，電動勢方向根據(jù)楞次定律可知應按順時針方向；
在3-6s時間內，感應電動勢的大小為

E

2

=s?

△B

△t

=s?

B   0 -0

6-5

=

sB

0

，電動勢方向應按逆時針方向；
在6-7s時間內，感應電動勢的大小為

E

3

=s?

△B

△t

=s?

B   0 -0

7-6

=

sB

0

，電動勢方向應按順時針方向；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，在以上各段時間內通過線框的ab邊電流大小相等方向分別是向上、向下、向上．
再由安培力公式可得，ab邊受到的安培力為F=ILB，可見安培力大小與磁感應強度B成正比，根據(jù)左手定則可知，在各段時間內ab受到的安培力方向分別是：
0-1s時間內，安培力F方向向左（即為正）；1-3s時間內，F(xiàn)方向向右（為負），
3-5s時間內，F(xiàn)方向向左為正）；5-6s時間內，F(xiàn)方向向右（為負），
6-7s時間內，F(xiàn)方向向左，
綜上所述，ab邊受到的安培力隨時間變化的圖象應是A．
故選：A．

點評：公式E=s?

△B

△t

中，

△B

△t

表示的是B-t圖象的斜率，所以若B-t圖象是一條傾斜直線，表示斜率不變，產生的電動勢大小就不變．