Question

如圖3-6-8所示，一細線的一端固定于傾角為θ=45° 的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球，試求當滑塊以a=2g的加速度向左運動時細線的拉力T.

 圖3-6-8

Answer 1

解析：本題是一個已知運動情況求未知力的問題.當滑塊向左運動的加速度較小時，滑塊對小球存在支持力，當滑塊向左運動的加速度較大時，小球將脫離滑塊斜面而“飄”起來.因此，本題還存在一個臨界條件：當滑塊向左移動的加速度為某一臨界值時，斜面對小球的支持力恰好為零（小球將要離開斜面而“飄”起來），我們首先求此臨界條件.此時小球受兩個力：重力mg，繩的拉力T，根據牛頓第二定律的正交分解表示，有:

    Tcosθ=ma,                                                               ①

    Tsinθ-mg=0,                                                             ②

    聯立①②兩式并將θ=45°代入得a=g,

    即當斜面體滑塊向左運動的加速度為a=g時，小球已“飄”起來了.

    此時小球受力情況如右圖所示，故依據①②兩式并將a=2g代入解得：T=mg，注意當小球“飄”起來時θ＜45°.

答案：mg