Question

如圖所示，水平面上放有質量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質點)，A、B與地面的動摩擦因數分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．現給物塊A一初速度v₀使之向物塊B運動，與此同時給物塊B一個F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始運動，取g＝10 m/s².求：

(1)物塊B運動的加速度大小；

(2)若要使A能追上B，v₀應滿足什么條件？

Answer 1

 解析：(1)對B，由牛頓第二定律得：F－μ₂mg＝ma_B

解得a_B＝2 m/s².

(2)設物塊A經過t時間追上物塊B，對物塊A，由牛頓第二定律得：

μ₁mg＝ma_A

x_A＝v₀t－a_At²

x_B＝a_Bt²

恰好追上的條件為：v₀－a_At＝a_Bt

x_A－x_B＝l

聯立各式并代入數據解得：t＝0.5 s，v₀＝3 m/s.

答案：(1)2 m/s²　(2)3 m/s