Question

（2010?桂林二模）如圖所示，水平面上放有質量均為m=1kg的物塊A和B，A、B與地面的動摩擦因數分別為μ₁=0.4和μ₂=0.1，相距l=0.75m．現給物塊A一初速度使之向B運動，與此同時給物塊B一個F=3N水平向右的力由靜止開始運動，經過一段時間A恰好能追上B．g=10m/s²．求：
（1）物塊B運動的加速度大小；
（2）物塊A初速度大小．

Answer 1

分析：（1）物塊B在水平方向受到拉力F和摩擦力，根據牛頓第二定律求解物塊B的加速度大小．
（2）根據牛頓第二定律求出A的加速度．由題，A恰好能追上B，相遇時，兩者的速度相等，位移之差等于l，由位移公式和速度公式，結合關系式求出物塊A初速度大小．

解答：解：（1）對B，根據牛頓第二定律得：F-μ₂mg=ma_B
求得：a_B=2m/s²．
（2）設A經過t時間追上B，對A，由牛頓第二定律得：
μ₁mg=ma_A
sA=v0t-

1

2

aAt2
s_B=

1

2

aBt2
恰好追上的條件為：
v₀-a_At=a_Bt
s_A-s_B=l
代入數據解得：v₀=3m/s
答：
（1）物塊B運動的加速度大小是2m/s²；
（2）物塊A初速度大小是3m/s．

點評：本題是勻減速運動追及勻加速運動的類型，關鍵要抓住兩個物體的關系．