Question

3．圖甲為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖．實驗步驟如下：

①用天平測量物塊和遮光片的總質量M，重物的質量m，用游標卡尺測量遮光片的寬度d，用米尺測量兩光電門之間的距離s；
②調整輕滑輪，使細線水平；
③讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計時器分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間△t_A和△t_B，求出加速度a；
④多次重復步驟③，求a的平均值$\overline{a}$；
⑤根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù)μ．
回答下列問題：
（1）測量d時，某次游標卡尺（主尺的最小分度為1mm）的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為0.960 cm．
（2）物塊的加速度a可用d、s、△t_A和△t_B表示為a=$\frac{1}{2s}[（\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}）^{2}]$．
（3）動摩擦因數(shù)μ可用M、m、$\overline{a}$和重力加速度g表示為μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．
（4）如果細線沒有調整到水平，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺的示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)，
（2）由速度公式求出物塊經(jīng)過A、B兩點時的速度，然后由勻變速運動的速度位移公式求出物塊的加速度；
（3）由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．
（4）由于實驗設計造成的誤差是系統(tǒng)誤差，由于實驗操作、讀數(shù)等造成的誤差屬于偶然誤差

解答 解：（1）由圖（b）所示游標卡尺可知，主尺示數(shù)為0.9cm，游標尺示數(shù)為12×0.05mm=0.60mm=0.060cm，則游標卡尺示數(shù)為0.9cm+0.060cm=0.960cm．
（2）物塊經(jīng)過A點時的速度v_A=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}$，物塊經(jīng)過B點時的速度v_B=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}$，物塊做勻變速直線運動，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，
加速度a=$\frac{1}{2s}[（\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}）^{2}]$；
（3）以M、m組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）$\overline{a}$，解得μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$；
（4）如果細線沒有調整到水平，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差．
故答案為：（1）0.960；（2）$\frac{1}{2s}[（\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}）^{2}]$；（3）$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$；（4）系統(tǒng)誤差

點評 對游標卡尺進行讀數(shù)時，要先確定游標尺的精度，主尺與游標尺的示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直