Question

1．一種供實驗使用的小型電池電動勢約為9V，內阻約為40Ω，電池允許最大輸出電流為50mA，為了準確測定這個電池的電動勢和內阻，用圖甲a所示的實驗電路進行測量（圖中電壓表內阻很大，可不考慮它對測量的影響），R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω，R₀是保護電阻．

（1）按實驗要求，把圖甲b中的實驗器材按實驗電路圖進行正確連線
（2）實驗室里備用的定值電阻有以下幾種規格：實驗時，R₀應選用B較好．
A．10Ω，5W         B．150Ω，0.5W        C．800Ω，2.5W       D．1.2kΩ，1W
（3）在實驗中當電阻箱調到圖乙所示位置后，閉合開關S，電壓表示數9.0V，變阻箱此時電阻為750Ω，電路中流過電阻箱的電流為10mA．
（4）斷開開關，調整電阻箱阻值，再閉合開關，讀取電壓表示數，多次測量后，做出如丙圖所示線，則該電池電動勢E=9.5V，內阻r=50Ω．

Answer 1

分析 （1）根據電路圖連接實物電路圖．
（2）根據歐姆定律求出電路最小電阻，從而正確選擇保護電阻．
（3）由圖示電阻箱讀出其示數，然后由歐姆定律求出電路電流
（4）由閉合電路歐姆定律求出函數表達式，然后根據圖象求出電源電動勢與內電阻．

解答 解：（1）根據電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

（2）電源的最大輸出電流為50mA=0.05A，則電路最小電阻R=$\frac{E}{I}$=$\frac{9}{0.05}$=180Ω，則保護電阻阻值約為：R₀=R-r=180Ω-40Ω=140Ω，則保護電阻應選B．
（3）由圖丙所示電阻箱可知，電阻箱阻值：R=0×1000Ω+7×100Ω+5×10Ω+0×1Ω=750Ω，
通過電阻箱的電流I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{9}{750+150}$=0.01A=10mA．
（4）由閉合電路歐姆定律可得：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R+{R}_{0}}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，圖象的截距為$\frac{1}{E}$=0.1，斜率$\frac{r}{E}$=$\frac{0.25-0.15}{0.03-0.01}$=5，解得，電動勢E=10V，內阻r=50Ω；
故答案為：（1）如圖所示；（2）B；（3）750；10；（4）10；50．

點評 本題考查了運用伏阻法測量電源電動勢和內阻實驗，知道實驗原理、會根據圖象測量電源的電動勢和內阻即可正確解題，應用圖象法處理實驗數據時，要選擇合適的物理量，使圖象是一條直線．要注意最后作出的圖象為U-I圖象．