Question

（18分）如圖所示，物體在蒙有動物毛皮的斜面上運動。由于毛皮表面的特殊性，引起物體的運動有如下特點：① 順著毛的生長方向運動時毛皮產生的阻力可以忽略；② 逆著毛的生長方向運動會受到來自毛皮的滑動摩擦力。

（1）試判斷如圖所示情況下，物體在上滑還是下滑時會受到摩擦力？

（2）一物體從斜面底端以初速v₀＝2m/s沖上足夠長的斜面，斜面的傾斜角為q＝30°，過了t＝1.2s物體回到出發點。若認為毛皮產生滑動摩擦力時，動摩擦因數m為定值，g取10m/s²，則m的值為多少？

Answer 1

（18分）

解：（1）物體在下滑時受到摩擦力  ………3分

         （2）物體上滑時，能達到的最大高度為

            X=V₀²/2a ………1分

又a=gsinθ=5m/s²   ………2分

  ∴X=0.4(m)  ………2分

   上滑時間t₁=V₀/a=0.4(s) ………2分

∴下滑時間t₂=t-t₁=1.2-0.4=0.8(s) ………2分

而下滑的加速度a^/=g(sinθ-μcosθ) ………2分

又X= a^/ t₂² ………2分

        ∴μ=0.43  ………2分