Question

19．在火車的轉彎處，為了保證行車安全，外軌要比內軌略微高一點，形成一個斜面，火車受的重力和支持力的合力提供火車轉彎所需的向心力，假設火車轉彎的半徑為r，傾斜面和水平面的夾角為θ．下列說法正確的是（　　）

• A． 火車轉彎時重力和支持力的合力沿傾斜面向下
• B． 火車轉彎時重力和支持力的合力沿著水平方向
• C． 當火車速度為$\sqrt{grtanθ}$時，火車對內外軌道均無壓力
• D． 當火車速度為$\sqrt{\frac{gr}{tanθ}}$時，火車對內外軌道均無壓力

Answer 1

分析 火車在轉彎時，根據受力分析，其重力和支持力的合力提供向心力時此時對內外軌道均無壓力，根據牛頓第二定律即可判斷此時的速度

解答 解：A、對火車受力分析可知，重力和支持力的合力提供火車作圓周運動的向心力，故火車轉彎時重力和支持力的合力沿著水平方向，故A錯誤，B正確；
C、根據牛頓第二定律可知，mgtan$θ=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得v=$\sqrt{gRtanθ}$，此時火車對內外軌道均無壓力，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 火車轉彎主要是分析清楚向心力的來源，再根據速度的變化，可以知道對內軌還是對外軌由作用力