Question

在用鈾235作燃料的核反應堆中，鈾235核吸收一個動能約為0．025eV的慢中子后，可發生裂變反應，放出能量和2～3個快中子，而快中子不利于鈾235的裂變．為了能使裂變反應繼續下去，需要將快中子減速，有一種減速的方法是用石墨(碳12)作減速劑．設中子與碳原子的碰撞是對心彈性碰撞，沒有機械能損失．

(1)求快中子與碳原子發生一次碰撞后的速度ν與原來的速度ν₀的比值；

(2)一個動能為E₀＝2．5MeV的快中子需要與靜止的碳原子碰撞多少次，才能減速成為0．025eV的慢中子？(附：部分常用對數表)

N	1.1	1.2	1.3	1.4
lgN	0.0414	0.0792	0.1139	0.1461

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)設中子和碳核的質量分別為m和M，碰撞前中子的速度為v0，碰撞后中子和碳核的速度分別為v和ν．因為碰撞是彈性碰撞，所以在碰撞前后，動量和機械能均守恒，又因v0、v和V沿同一直線，故有 mv0＝mv＋MV mv02＝mv2＋MV2 解以上兩式得　　v＝v0，因M＝12m，代入上式得v＝-v0 負號表示v的方向與v0相反，即與碳核碰撞后中子被反彈． (2)經過一次碰撞后中子的能量為 E1＝mv2＝m(-)2v02＝()2E0 經過2，3……n次碰撞后，中子的能量依次為E2，E3……En，有 E2＝()2E1＝()4E0 En＝()nE0＝()2nE0 因此，n＝＝＝＝55．2 即n＝56，快中子經過56次碰撞后才能變為慢中子．