Question

（1 8分）在用鈾 235作燃料的核反應堆中，鈾 235核吸收一個動能約為0.025的熱中子（慢中子）后，可發生裂變反應，放出能量和2～3個快中子，而快中子不利于鈾235的裂變．為了能使裂變反應繼續下去，需要將反應中放出的快中子減速。有一種減速的方法是使用石墨（碳12）作減速劑．設中子與碳原子的碰撞是對心彈性碰撞，問一個動能為的快中子需要與靜止的碳原子碰撞多少次，才能減速成為0.025的熱中子？

Answer 1

參考解答

設中子和碳核的質量分別為和，碰撞前中子的速度為，碰撞后中子和碳核的速度分別為和，因為碰撞是彈性碰撞，所以在碰撞前后，動量和機械能均守恒，又因、和沿同一直線，故有

　（1）

（2）

解上兩式得

　（3）

因

代入（3）式得

　（4）

負號表示的方向與方向相反，即與碳核碰撞后中子被反彈．因此，經過一次碰撞后中子的能量為

于是

（5）

經過2，3，…，次碰撞后，中子的能量依次為，，，…，，有

……

　（6）

因此 （7）

已知

代入（7）式即得

（8）

故初能量的快中子經過近54次碰撞后，才成為能量為0.025 的熱中子。