Question

（2009?公安縣一模）質量為m人造地球衛星在地面上的重力為G₀，它在距地面高度等于2R（R為地球半徑）的軌道上做勻速圓周運動，則該衛星的（　　）

• A．速度為v=

  G0R m

• B．周期為T=6π

  3mR G0

• C．動能為

  1

  6

  G0R
• D．向心加速度為

  G0

  m

Answer 1

分析：地球對衛星的萬有引力等于衛星在地面上的重力，萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律可以分析答題．

解答：解：A、設地球質量為M，萬有引力等于功率G₀=G

Mm

R2

，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G

Mm

(R+2R)2

=m

v2

R+2R

，解得：v=

G0R 3m

，故A錯誤；
B、衛星的周期T=

2π(R+2R)

v

=6π

3mR G0

，故B正確；
C、衛星的動能E_K=

1

2

mv²=

1

6

G₀R，故C正確；
D、衛星的向心加速度a=

v2

R+2R

=

G0

9m

，故D錯誤；
故選BC．

點評：衛星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出衛星的線速度，利用線速度與周期的關系可以求出周期．