Question

已知地球的半徑為R，自傳角速度為ω，地球表面處的重力加速度為g，在赤道上空一顆相對地面靜止的同步衛星離開地面的高度h=

3	gR2 ω2

-R

（用以上三個量表示）．

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，列出向心力公式．在地球表面有g=

GM

R2

，聯立方程組就可以解出高度．

解答：解：設地球質量為M，衛星的質量為m，則有G

Mm

(R+h)2

=mω2(R+h)
在地球表面，有g=

GM

R2

聯立以上兩式得h=

3	gR2 ω2

-R
故答案為：

3	gR2 ω2

-R

點評：該題是萬有引力公式和向心力公式的直接應用，注意在地球表面做圓周運動時向心加速度等于重力加速度．該題難度不大，屬于基礎題．