Question

13．兩根平行、光滑的斜金屬導軌相距L=0.1m，與水平面間的夾角為θ=37°，有一根質量為m=0.01kg的金屬桿ab垂直導軌搭在導軌上，勻強磁場與導軌平面垂直，磁感應強度為B=0.2T，當桿中通以從b到a的電流時，桿可靜止在斜面上，取g=10m/s²   
（1）求此時通過ab桿的電流；
（2）若保持其他條件不變，只是突然把磁場方向改為豎直向上，求此時桿的加速度（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）桿靜止在斜面上，受力平衡，桿受到重力、軌道的支持力以及安培力，根據平衡條件結合安培力公式列式求解即可；
（2）若把磁場方向改為豎直向上，對桿受力分析，根據牛頓第二定律列式求解加速度．

解答 解：（1）桿靜止在斜面上，受力平衡，桿受到重力、軌道的支持力以及安培力，根據平衡條件得：
BIL=mgsinθ
解得：$I=\frac{mgsinθ}{BL}=\frac{0.01×10×0.6}{0.2×0.1}=3A$
（2）若把磁場方向改為豎直向上，對桿受力分析，根據牛頓第二定律得：
F_合=mgsinθ-BILcosθ=mgsinθ-mgsinθcosθ=ma
解得：a═10×0.6-10×0.6×0.8=1.2m/s²，方向沿斜面向下．
答：（1）此時通過ab桿的電流為3A；
（2）若保持其他條件不變，只是突然把磁場方向改為豎直向上，則此時桿的加速度大小為1.2m/s²，方向沿斜面向下．

點評 本題主要考查了安培力公式以及共點力平衡條件的直接應用，注意左手定則在解題過程中的應用，難度不大，屬于基礎題．