Question

7．甲、乙兩車同時由同一地點沿同一方向做直線運動，它們的位移一時間圖象如圖所示，甲車圖象為過坐標原點的傾斜直線，乙車圖象為頂點在A點的拋物線，則下列說法正確的是（　　）

• A． 0～t₁時間段內甲、乙之間的距離一直增大
• B． 0～$\frac{{t}_{1}}{2}$時間段內，甲、乙之間的距離一直增大，$\frac{{t}_{1}}{2}$～t₁時間段內，甲、乙之間的距離一直減小
• C． 0～t₂時間段內，乙的平均速度等于甲的平均速度
• D． 0～t₂時間段內，乙的路程等于甲的路程

Answer 1

分析 在位移-時間圖象中，物體通過的位移等于縱坐標的變化量，圖線的斜率表示速度；圖象的交點表示位移相等，平均速度等于位移除以時間．由此分析即可．

解答 解：A、0～t₁時間段內甲、乙之間的距離等于兩者位置坐標x之差，由圖可知，兩者間距先增大，后減小，故A錯誤；
B、在x-t圖象中，斜率代表速度，當斜率相等時，相距最遠，由圖可知，距離相距最遠時并不是$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻，故B錯誤
C、平均速度等于位移與時間的比值，0～t₂時間段內，甲、乙通過的位移相等，則兩者平均速度相等，故C正確；
D、t₂時刻甲乙相遇，路程為物體運動軌跡的長度，由圖可知，乙先向前運動，后反向，甲一直向前運動，故乙的路程大于甲的路程，故D錯誤．
故選：C

點評 本題的關鍵要理解位移-時間圖象斜率的物理意義：斜率表示速度，知道位移等于x的變化，能根據圖象的形狀分析出物體的運動情況．