Question

如圖所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B．矩形閉合線圈abcd位于紙面內(nèi)，線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈導線的總電阻為R．軸O₁O₂在線圈平面內(nèi)，位于ad中點且與ad垂直．當線圈從圖示位置開始以恒定的角速度ω繞O₁O₂軸轉(zhuǎn)動時，規(guī)定順時針電流方向為正．則（　　）

• A、線圈中電流的最大值為Im=

  BS

  R

  ω
• B、線圈中電流的瞬時值表達式為i=

  NBS

  R

  ωsinωt
• C、線圈中電流的有效值為I=

  NBS

  R

  ω
• D、線圈產(chǎn)生的電功率為P=

  (NBS)2

  2 R

  ω²

Answer 1

分析：先寫出交流電的表達式，再根據(jù)峰值與有效值的關(guān)系判斷電流有效值和小球消耗的功率．

解答：解；A、由題意可知，線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生感應電動勢的最大值為NBSω，因此電流的最大值為

NBSω

R

，A錯誤；
B、時刻t線圈中電流的瞬時值i=

NBSω

R

sinωt，故B正確；
C、線圈中電流的有效值I=

2 NBSω

2R

，故C錯誤；
D、線圈消耗的電功率P=I²R=

(NBSω)2

2R

，故D錯誤；
故選B

點評：正確寫出交流電表達式是解決本題的關(guān)鍵，題目難度不大．