Question

3．電磁打點計時器用頻率為50Hz的交流電源，由這種打點計時器打出的相鄰的兩點間對應的時間間隔為0.02秒．如圖表示的是由這種打點計時器打出的某運動物體拉動的紙帶上連續打出的若干點中的一段．如果測得AE兩點間的距離為24.8cm，那么就可以確定物體在AE段對應的平均速度，其大小為3.1m/s；如果進一步驗證了該運動為勻加速直線運動，那么就可以確定該物體在C點對應的瞬時速度，其大小為3.1m/s；如果再進一步測得AC兩點間的距離為12.2cm，那么就可以確定該運動的加速度為2.5m/s²．

Answer 1

分析 電源頻率是50Hz時，打點計時器打點時間間隔是0.02s；
根據紙帶上兩點間的間隔數求出打兩個點的時間間隔，然后由平均速度公式求出平均速度；
做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；
做勻變速運動的物體在相鄰的相等時間間隔內的位移之差是一個定值，△x=at²．

解答 解：交流電頻率是50Hz，打點時間間隔是T=0.02s；
AE段的時間t=0.02s×4=0.08s，AE段的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{AE}}{t}$=$\frac{0.248}{0.08}$m/s=3.1m/s；
C是AE的中間時刻，物體做勻變速運動，C點的瞬時速度等于AE的平均速度，即3.1m/s；
運動的加速度a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{{x}_{AE}-{x}_{AC}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.248-0.122-0.122}{（2×0.02）^{2}}$m/s²=2.5m/s²；
故答案為：0.02；3.1m/s；3.1m/s；2.5m/s²．

點評 知道電源頻率與周期的關系、熟練應用平均速度公式、勻變速運動的特點，即可正確解題．