Question

如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方．在O、P兩點各有一質(zhì)量為m的有物塊a和b，從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑．以下說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們在S點的動量不相等
B．a(chǎn)與b同時到達(dá)S，它們在S點的動量不相等
C．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們在S點的動量相等
D．b比a先到達(dá)S，它們在S點的動量相等

Answer 1

【答案】分析：要求物體運動的時間，則要找出兩個物體運動的速率大小關(guān)系：根據(jù)機械能守恒定律，相同高度速率相同．動量是矢量，等于物體的質(zhì)量和速度的乘積．
解答：解：在物體下落的過程中，只有重力對物體做功，故機械能守恒
故有mgh=
解得v=
所以在相同的高度，兩物體的速度大小相同，即速率相同．
由于a的路程小于b的路程．故t_a＜t_b，即a比b先到達(dá)s．
又到達(dá)s點時a的速度豎直向下，而b的速度水平向左．
故兩物體的動量不相等．
故選A．
點評：兩物體運動的路程關(guān)系：s_b＞s_a，但在相同的高度速率相同，這是本題的突破口．所以挖掘出隱含條件是解題的關(guān)鍵．