Question

如圖所示，PQS是固定于豎直平面內的光滑的

1

4

圓周軌道，圓心O在S的正上方．在O、P兩點各有一質量為m的有物塊a和b，從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑．以下說法正確的是（　�。�

A．a比b先到達S，它們在S點的動量不相等

B．a與b同時到達S，它們在S點的動量不相等

C．a比b先到達S，它們在S點的動量相等

D．b比a先到達S，它們在S點的動量相等

Answer 1

分析：要求物體運動的時間，則要找出兩個物體運動的速率大小關系：根據機械能守恒定律，相同高度速率相同．動量是矢量，等于物體的質量和速度的乘積．

解答：解：在物體下落的過程中，只有重力對物體做功，故機械能守恒
故有mgh=

1

2

mv2
解得v=

2gh

所以在相同的高度，兩物體的速度大小相同，即速率相同．
由于a的路程小于b的路程．故t_a＜t_b，即a比b先到達s．
又到達s點時a的速度豎直向下，而b的速度水平向左．
故兩物體的動量不相等．
故選A．

點評：兩物體運動的路程關系：s_b＞s_a，但在相同的高度速率相同，這是本題的突破口．所以挖掘出隱含條件是解題的關鍵．