Question

在地面上固定有一傾角為θ的足夠長的粗糙斜面，當一物體從斜面頂端以初速度v₀沿斜面向下開始運動后，經時間t在斜面上停止運動．若該物體從斜面底端以同樣大小的初速度沿斜面往上運動，則它在斜面上能運動多久？

Answer 1

解：設物體的質量為m，在運動中受到的滑動摩擦力大小為f，物體沿斜面下滑和上滑的加速度大小分別設為a₁、a₂．
根據牛頓第二定律可得：f-mgsinθ=ma₁ （1）
f+mgsinθ=ma₂ （2）
由題意可知，當物體向上滑行到速度為零時物體就會停止運動，設上滑時在斜面上可運動的時間為T，則由運動學公式可得：v₀=a₁t （3）
v₀=a₂T （4）
聯立上四式可得：
答：該物體從斜面底端以同樣大小的初速度沿斜面往上運動，則它在斜面上能運動時間為
分析：物體在上滑與下滑過程中做勻變速運動，則可用牛頓第二定律結合運動學公式可求得它在斜面上能運動時間．
點評：讓學生掌握牛頓第二定律與運動學公式相結合解題，屬于基礎題，但容易出現錯誤．