Question

在平直公路上，以v₁=10m/s勻速行駛的一輛摩托車，與以v₂=2m/s的速度行駛的一輛汽車同向行駛，某時刻同時經過A點，以后汽車以a=0.5m/s²的加速度開始加速。求：
（1）經過多少時間汽車追上摩托車？
（2）在汽車追上摩托車之前，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

解：（1）設經過時間t汽車追上摩托車，此時兩車的位移相同，則
由v₁t= v₂t +1/2at²
得t=32s 
（2）在汽車追上摩托車之前，當兩車速度相等時兩車間的距離最大，設此時經歷的時間為t₁，則
由v₁= v₂+at₁
得t₁=16s
此時汽車的位移為：X₁= v₂t₁ +1/2at₁²=96m
摩托車的位移為：X₂= v₁t₁=160m
所以兩車間的最大距離為：△X= X₂－X₁=64m