Question

4．如圖，質量m=10kg的物塊甲與質量為M=4kg長木板（足夠長）乙一起在外力F的作用下向右做勻速運動，已知甲、乙之間動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，地面和長木板之間動摩擦因數(shù)μ₂=0.2，則撤掉力F后（由于木板足夠長，甲不會脫離木板），則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 甲乙仍然相對靜止，一起勻減速運動直至停止
• B． 在甲停止運動前，地面對乙的摩擦力大小始終不變
• C． 在甲停止運動前，乙的加速大小都是4.5m/s²
• D． 在乙停止運動前，甲的加速度大小始終為1m/s²

Answer 1

分析 分別對甲和乙進行分析，明確摩擦力大小，則可明確二者各自的運動情況，即可求得各自的受力情況，由牛頓第二定律可求得加速度大小．

解答 解：A、假設甲乙仍然相對靜止，則有：${a}_{共}^{\;}={μ}_{2}^{\;}g=2m/{s}_{\;}^{2}$，而甲的最大加速度${a}_{m}^{\;}={μ}_{1}^{\;}g=1m/{s}_{\;}^{2}$，所以假設不成立，甲乙會相對運動，故A錯誤；
BCD、${μ}_{1}^{\;}mg=m{a}_{甲}^{\;}$得${a}_{甲}^{\;}=1m/{s}_{\;}^{2}$，
由${μ}_{2}^{\;}（m+M）g-{μ}_{1}^{\;}mg=M{a}_{乙}^{\;}$，得${a}_{乙}^{\;}=4.5m/{s}_{\;}^{2}$．
比較甲乙的加速度大小可知，乙先相對地面靜止，又由于${μ}_{2}^{\;}（m+M）g＞{μ}_{1}^{\;}mg$，乙停下來后一直靜止，而甲繼續(xù)滑行；乙停止運動前，地面對乙的摩擦力${μ}_{2}^{\;}（M+m）g=0.2×14×10=28N$，乙停止運動后，地面對乙的摩擦力${μ}_{1}^{\;}mg=0.1×100=10N$，故BC錯誤，D正確；
本題選錯誤的，故選：ABC

點評 本題考查牛頓第二定律的應用問題，要注意明確受力分析，對于摩擦力不能直接判斷的，可以先用假設法進行分析．