Question

如圖8所示，光滑圓弧槽半徑為R，A為最低點，C到A的距離遠小于R.兩質點小球B和C都由靜止開始釋放,要使B、C兩球在A點相遇.問B到A點距離H應滿足什么條件?

圖8

Answer 1

解析：將C球的運動與單擺的振動類比,可知C球做簡諧運動.又因為C球運動的重復性,B、C相遇的時間必有多解.

    由題意知C做簡諧運動,B做自由落體運動.C、B相遇必在A點，而C從開始釋放至到達A點經歷的時間為t_c=(2n-1)(n=1,2,3…),B到達A點經歷的時間t_b,由H=gt_b²決定.

    因為  相遇時,t_b=t_c

    所以  t_B=(2n-1)·2π=

    即  H=（n=1，2，3…），

    這就是H應滿足的條件.

答案：（n=1，2，3…）