Question

9．有一個帶電荷量q=-3×10^-6C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，電荷克服靜電力做6×10^-4J的功，從B點移到C點，靜電力對電荷做9×10^-4J的功，問：
（1）如以B點為零電勢點，該電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？
（2）如以B點為零電勢點，則A、C兩點的電勢各為多少？

Answer 1

分析 （1）根據電場力做功與電勢能改變的關系先判斷出電勢能的變化，然后結合B點的電勢為0求出電荷在、C點的電勢能；
（2）根據電勢差的定義公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求解AB、BC間的電勢差；根據U_AB=φ_A-φ_B求解A、C點的電勢．

解答 解：（1）從某電場中的A點移到B點，電荷克服靜電力做6×10^-4J的功，電荷的電勢能增大6×10^-4J，所以如以B點為零電勢點，該電荷在A點的電勢能為-6×10^-4J；
從B點移到C點，靜電力對電荷做9×10^-4J的功，則電荷的電勢能減小9×10^-4J，所以電荷在C點的電勢能為-9×10^-4J；
（2）AB間的電勢差：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}=200$V
BC間的電勢差：
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}=\frac{9×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}=-300$V
取B點電勢為零，根據電勢差的定義公式，有：
U_AB=φ_A-φ_B
U_BC=φ_B-φ_C
解得：
φ_A=200V
φ_C=300V
答：（1）如以B點為零電勢點，該電荷在A、C兩點的電勢能分別為-6×10^-4J和-9×10^-4J；
（2）如以B點為零電勢點，則A、C兩點的電勢分別為200V和300V．

點評 該題考查電勢的定義及電勢與電勢差的關系，解答本題關鍵是明確電勢差和電勢的定義，記住定義公式．