Question

供電局某工程隊在冬天架設電線，如圖9所示，設兩電線桿間距離為L，銅導線總質量為M，電線架好后，在兩桿正中部位電線下墜的距離為h，電線在桿上固定磁瓶處的切線方向與豎直方向的夾角為θ，求：

（1）兩電線桿處的電線所受彈力多大?

（2）電線最低點A處的張力多大?

（3）當到夏天時，兩電線桿處的電線彈力與冬天相比是變大了，還是變小了?為什么?

Answer 1

（1），（2），（3）兩電線桿處的電線彈力與冬天相比是變小，由于電線體積膨脹導致夾角θ變小。

解析:

（1）以整條電線為研究對象，受力分析如右圖所示，由共點力的平衡條件知，兩電線桿對電線的彈力的合力與其重力平衡，由幾何關系得：

即

（2）由于電線處于平衡狀態，則在最低點A處的張力等于電線桿對電線彈力沿水平方向的分力，即。

（3）由于夏天氣溫較高，電線的體積會膨脹，兩桿正中部位電線下墜的距離h變大，則電線在桿上固定磁瓶處的切線方向與豎直方向的夾角θ變小，故變小，所以兩電線桿處的電線彈力與冬天相比是變小。