Question

如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數為n，線圈總電阻為r，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R．在線圈由圖示位置（線圈平面與磁場平行）轉過90°的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A、穿過線圈磁通量的變化量△?=nBS
• B、在轉90°時穿過線圈的磁通量變化率為最大
• C、電阻R上產生的焦耳熱Q=

  2(nBS)2ωR

  π(R+r)2

• D、通過電阻R的電量q=

  nBS

  R+r

Answer 1

分析：圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．根據法拉第電磁感應定律求解平均感應電動勢．根據焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．

解答：解：A、圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁=BS．故A錯誤．
    B、根據法拉第電磁感應定律得，轉90°時穿過線圈的磁通量為最大，此時磁通量的變化率為零，故B錯誤；
    C、電流的有效值為I=

E

R+r

，E=

2

2

Em，電阻R所產生的焦耳熱Q=I²Rt，△t=

π 2

ω

，解得Q=

(nBS)2ωRπ

4(R+r)2

，故C錯誤；
   D、通過電阻R的電量q=It=

E

R+ r

t=n

△?

R+r

，得到q=

nBS

R+r

，故D正確．
故選：D．

點評：對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．注意磁通量與線圈的匝數無關．