Question

一根質(zhì)量為m的勻質(zhì)細圓柱桿，A端通過光滑鉸鏈固定于豎直墻上，B端系上細繩，細繩水平，另一端系于豎直墻上C點，如圖所示．已知AC=4m，BC=6m，則關于圓柱桿A端所受的彈力F，下列說法正確的是（　　）

• A．F=

  5

  4

  mg
• B．F=

  3

  2

  mg
• C．F=

  13

  2

  mg
• D．F=

  13

  3

  mg

Answer 1

分析：圓柱桿AB受到三個力作用，不平行，必共點．以A為支點，根據(jù)力矩平衡條件求出繩子BC的拉力T，再分析圓柱桿的受力情況，作出力圖，由平衡條件求解F．

解答：解：以A為支點，對圓柱桿AB，根據(jù)力矩平衡條件得：
mg

1

2

BC=T?AC，解得：T=

3

4

mg
圓柱桿AB受到三個力作用，不平行，必共點，作出力圖，由平衡條件得：
F=

(mg)2+T2

=

5

4

mg
故選A

點評：本題是共點力平衡與力矩平衡的綜合應用，分析受力情況是基礎．對力矩平衡，要選擇支點，確定力臂．