Question

北方的冬天，河面結出厚厚的冰層，人們常常利用冰面摩擦小的特點來運送物品。某地有一條封凍的河流，冰面寬50m，一個10kg的貨箱放在河的南岸，一人從靜止開始用F₁=15N的水平力推10s，將貨箱一直推過岸，，求：
（1）貨箱和冰面的動摩擦因數及到達北岸的速度。
（2）若要使貨箱到達北岸時，速度剛好減為零，該人可以只推20m的距離，則此時水平推力F₂的大小是多少？

Answer 1

解：（1）貨箱在F₁的作用下，做加速度為a₀的勻加速直線運動，設河寬為d，根據位移公式有
d=a₀t²
解得a₀=1m/s²
根據速度公式有V=a₀t=10m/s
根據牛頓第二定律有F₁－μmg=ma₀
解得μ=0.05
（2）若人用F₂只推x₁=20m的距離，則當人停止推貨物時，貨箱做勻減速直線運動位移x₂=30m。設貨箱的最大速度為v_m，加速度為a₁，減速時大小為a₂，則
a₂==μg=0.5m/s²
勻減速時0－v²_m=-2a₂x₂
解得v²_m=30
勻加速時v²_m=2a₁x₁
解得a₁=0.75m/s²
根據牛頓第二定律有F₂－μmg=ma₁
F₂=12.5N