Question

如圖所示，地面上放一個質量為m的重球，用一個斜面體插在球的下方，使球離開地面，由于地面的摩擦，整個裝置靜止，若斜面體的傾角為θ則（　　）

A、若用傾角θ較小的斜面體，則斜面體對地面的壓力減小

B、若用傾角θ較小的斜面體，則斜面體對地面的摩擦力減小

C、若把球改為質量相同、密度減小的球，則斜面體對地面的摩擦力減小

D、若把球改為半徑相同、密度減小的球，則斜面體對地面的摩擦力減小

Answer 1

分析：先對球受力分析，受重力、斜面的支持力和墻壁的支持力，根據平衡條件求解出兩個支持力大小；再對球和斜面體整體受力分析，受重力、地面的支持力，墻壁的支持力和地面對其向左的靜摩擦力，根據平衡條件求解出地面的支持力和摩擦力．

解答：解：對小球受力分析，受重力、斜面的支持力和墻壁的支持力，如圖所示：

根據平衡條件，有：
N₁=mgtanθ             ①
N₂=

mg

cosθ

               ②
再對球和斜面體整體受力分析，受重力、地面的支持力，墻壁的支持力和地面對其向左的靜摩擦力，如圖所示：

根據平衡條件，有：
f=N₁                 ③
N₃=（m+M）g            ④
A、由②式，若用傾角θ較小的斜面體，則斜面體對地面的壓力減小，故A正確；
B、由①③式，若用傾角θ較小的斜面體，則斜面體對地面的摩擦力減小，故B正確；
C、若把球改為質量相同、密度減小的球，則球的體積增加，但θ不變，故各個力均不變，故C錯誤；
D、若把球改為半徑相同、密度減小的球，則球的質量減小，由①③式，斜面體對地面的摩擦力減小，故D正確；
故選ABD．

點評：本題關鍵是靈活地選擇研究對象進行受力分析，然后根據平衡條件列方程求解，不難．