Question

8．一個小孩在蹦床做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度．小孩從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運動速度隨時間變化的圖象如圖所示，圖中只有oa段和cd段為直線．則根據此圖象可知（　　）

• A． 小孩和蹦床相接觸的時間是t₂-t₄
• B． t₃-t₄時間內彈簧處于伸長狀態
• C． 0-t₂時間內小孩在運動的過程中先失重后超重
• D． t₂時刻小孩處于平衡狀態

Answer 1

分析 小孩在蹦床上時小孩所受的蹦床的彈力是變力，故小孩做變加速運動．小孩在空中時小孩所受的重力提供其加速度，即小孩做勻變速直線運動．而速度圖象的斜率表示物體的加速度，故當速度圖象是傾斜的直線時，小孩不與蹦床接觸．斜率的絕對值越大，代表小孩的加速度越大．加速度向上，小孩處于超重狀態，加速度方向向下，小孩處于失重狀態．

解答 解：A、當小孩從高處下落而未與蹦床接觸時小孩只受重力，其加速度為g，而在小孩彈起過程中，當小孩與蹦床脫離后，小孩只受重力，故其加速度亦為g，所以當速度圖象為傾斜的直線時，小孩在空中不與蹦床接觸．所以小孩與蹦床接觸的時間為t₁～t₅．故A錯誤．
B、t₃-t₄時間內彈簧仍處于壓縮狀態，此時彈力小于物體的重力，故B錯誤；
C、0-t₂時間內小孩在運動的過程中加速度均向下，故一直處于失重狀態，故C錯誤；
D、t₂時刻小孩的速度達最大，此時彈簧的彈力與重力相等，故此時小孩處于平衡狀態，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題主要是要了解小孩的運動過程，從而確定小孩的受力情況，進而確定小孩的加速度情況．另外要熟知速度圖象的斜率代表物體運動的加速度．