Question

16．如圖所示，磁場中固定一正點電荷+Q，一個質子以+Q為圓心在勻強磁場中做勻速圓周運動．磁場方向垂直于質子的運動平面，磁感強度的大小為B，若質子所受磁場力是電荷+Q作用的電場力的三倍，質子的電荷量為q、質量為m．則質子運動的角速度可能是（　　）

• A． $\frac{2Bq}{3m}$
• B． $\frac{2Bq}{m}$
• C． $\frac{3Bq}{m}$
• D． $\frac{4Bq}{m}$

Answer 1

分析 由于不知道磁電荷運動方向，但是知道洛倫茲力和速度垂直，因此分順時針和逆時針兩種轉動情況進行分析，然后根據向心力公式以及線速度和角速度的關系列方程即可求解．

解答 解：該題中，質子可能有兩種繞行的方向；
1、若順時針，則質子受到的洛倫茲力的方向向外，由于質子受到正電荷的斥力，所以合力的方向向外，質子不可能做圓周運動．
2、若粒子逆時針轉動，則質子受到的洛倫茲力的方向向里，由于質子受到正電荷的斥力，所以合力的方向向里，質子做圓周運動，由于質子所受洛倫茲力是電場力的3倍，即：qvB=3qE，合力提供向心力，即：qvB-$\frac{1}{3}$qvB=mω²r=mv•ω
所以：ω=$\frac{2Bq}{3m}$；
故選：A．

點評 本題在電磁場中結合電場力和洛倫茲力考查了圓周運動問題，關鍵是熟練運用向心力公式的各種表達式正確解答，本題應明確洛倫茲力和電場力的合力充當向心力，從而求出對應的角速度．