Question

7．如圖所示，在水平地面上有一小車，車上固定一豎直的輕桿，在其最高點再固定另一輕桿，輕桿的末端再拴接一質量為m的小球，且兩輕桿間的夾角為θ．重力加速度為g．當小車沿水平地面向左以加速度a做勻加速直線運動時，下列說法正確的是（　　）

• A． 輕桿對小球的彈力一定沿傾斜著的輕桿
• B． 輕桿對小球的彈力不一定沿傾斜著的輕桿
• C． 輕桿對小球彈力的大小為$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 輕桿對小球彈力的大小為m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$

Answer 1

分析 先對小球受力分析，然后根據牛頓第二定律列求解．

解答 解：對小球受力分析，受重力和桿的彈力F，如圖；

小球向左做加速運動，根據牛頓第二定律，有：
F_x=ma
F_y-mg=0
故：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$
方向斜向左上方，與水平方向的夾角為：α，則：tanα=$\frac{{F}_{y}}{{F}_{x}}$=$\frac{g}{a}$；與兩個桿之間的夾角θ無關，
所以桿對小球的彈力的方向可能沿桿的方向，也可能不沿桿的方向．
由上分析，故AC錯誤，BD正確．
故選：BD．

點評 本題關鍵是要明確桿的彈力與細線的彈力不同，桿的彈力可以與桿平行，也可以與桿不平行，可以是拉力，也可以是支持力．