Question

如圖（甲）所示，兩個水平和傾斜光滑直導軌都通過光滑圓弧對接而成，相互平行放置，兩導軌相距L=lm，傾斜導軌與水平面成角，傾斜導軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強磁場區I中，I區中磁場的磁感應強度B₁隨時間變化的規律如圖（乙）所示垂直斜面向上為正值，圖中t₁、t₂未知。水平導軌足夠長，其左端接有理想靈敏電流計G（內阻不計）和定值電阻R=3，水平導軌處在一豎直向上的勻強磁場區Ⅱ中，Ⅱ區中的磁場恒定不變，磁感應強度大小為B₂=1T，在t=0時刻，從斜軌上磁場I區外某處垂直于導軌水平靜止釋放一金屬棒ab，棒的質量m=0．l kg，棒的電阻r=2，棒下滑時與導軌保持良好接觸設棒通過光滑圓弧前后速度大小不變，導軌的電阻不計。若棒在斜面上向下滑動的整個過程中，靈敏電流計指針穩定時顯示的電流大小相等，t₂時刻進入水平軌道，立刻對棒施一平行于框架平面沿水平且與桿垂直的外力。（g取10m/s²）求：

（1）ab棒進入磁場區I時速度V的大小；

（2）磁場區I在沿斜軌方向上的寬度d；

（3）棒從開始運動到剛好進入水平軌道這段時間內ab棒上產生的熱量Q；

（4）若棒在t₂時刻進入水平導軌后，電流計G的電流I隨時間t變化的關系如圖（丙）所示（而未知），已知t₂到t₃的時間為0．5s，t₃到t₄的時間為1s，請在圖（丁）中作出t₂到t₄時間內外力大小F隨時間t變化的函數圖像。（從上向下看逆時針方向為電流正方向）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2） （3）    （4）

【解析】