Question

11．船在靜水中的速度大小為3m/s，水流的速度大小恒為4m/s，若河寬為120m，則船渡河所需要的最短時(shí)間為40s，此時(shí)船的實(shí)際速度5m/s．

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，渡河航程最短，再依據(jù)矢量的合成法則，即可求解．

解答 解：當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，垂直于河岸方向上的分速度最大，則渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為：
t=$\fracp9vv5xb5{{v}_{c}}$=$\frac{120}{3}$s=40s，
根據(jù)矢量的合成法則，則此時(shí)船的實(shí)際速度為：
v_合=$\sqrt{{v}_{c}^{2}+{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s；
故答案為：40s，5m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河航程最短．