Question

1．張二拿了根彈簧，懸掛4kg物體時，彈簧伸長了8cm，王三拿的彈簧懸掛4kg物體時，彈簧伸長了6cm，黃四把他們二人的彈簧串聯連成一根，下面掛2kg的物體，則兩根彈簧總伸長是（　�。�

• A． 6cm
• B． 7cm
• C． 8cm
• D． 14cm

Answer 1

分析 鉤碼掛在彈簧上時彈簧的彈力等于鉤碼的重力．根據胡克定律對第一種情況研究求出勁度系數k，對第二種情況研究求出彈簧的伸長，再求解原長

解答 解：當張二拿了根彈簧掛一個4kg的鉤碼時，由胡克定律得
  m₁g=k₁x₁
k₁=$\frac{40}{0.08}$=500N/m
當王三拿的彈簧掛一個4kg的鉤碼時，
  m₁g=k₂x₂    k₂=$\frac{40}{0.06}$=$\frac{2000}{3}$N/m
當彈簧串聯連成一根，下面掛2kg的物體時，
△x₁=$\frac{mg}{{k}_{1}}$=$\frac{20}{500}$=0.04m
△x₂=$\frac{mg}{{k}_{2}}$=$\frac{20}{\frac{2000}{3}}$=0.03m
故彈簧的總伸長為x=△x₁+△x₂=0.04+0.03=0.07m=7cm
故選：B

點評 本題運用胡克定律時要注意F=kx，x為彈簧伸長或壓縮的長度，不是彈簧的長度