Question

9．如圖，一個質量為m=1kg的長木板置于光滑水平地面上，木板上放有質量分別為，m_A=1kg和m_B=2kg的A、B兩物塊，A、B兩物塊與木板之間的動摩擦因數都為μ=0.2，若現用水平恒力F作用在A物塊上，重力加速度g取10m/s²，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，則下列說法正確的是（　　）

• A． 當F=2N時，A物塊和木板開始相對滑動
• B． 當F=1 N時，A、B兩物塊都相對木板靜止不動
• C． 若F=4 N，則B物塊所受摩擦力大小為$\frac{4}{3}$N
• D． 若F=6 N，則B物塊的加速度大小為1m/s²

Answer 1

分析 根據滑動摩擦力公式求出A、B與木板之間的最大靜摩擦力，比較拉力和最大靜摩擦力之間的關系判斷物體的運動情況，進而判斷物體所受摩擦力的情況，根據牛頓第二定律求出B的加速度和B受到的摩擦力．

解答 解：A與木板間的最大靜摩擦力為：
f_A=μm_Ag=0.2×1kg×10m/s²=2N，
B與木板間的最大靜摩擦力為：
f_B=μm_Bg=0.2×2kg×10m/s²=4N，
A、當F=2N=f_A，所以A、B兩物塊和木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，故A錯誤；
B、當F=1N＜f_A，所以A、B兩物塊都相對木板靜止不動，整體在F作用下向左勻加速運動，故B正確；
C、若F=4N＞f_A，A在木板表面滑動，摩擦力為2N；
則B和木板整體受摩擦力為2N，所以木板和B的加速度：
a=$\frac{f}{m+{m}_{B}}$=$\frac{2}{1+2}$m/s²=$\frac{2}{3}$m/s²，
此時B受到的摩擦力將達到f_B′=m_Ba=2×$\frac{2}{3}$N=$\frac{4}{3}$N，故C正確；
D、若F=6N＞f_A，A在木板表面滑動，摩擦力為2N；
則B和木板整體受摩擦力為2N，所以木板和B的加速度：
a=$\frac{f}{m+{m}_{B}}$=$\frac{2}{1+2}$m/s²=$\frac{2}{3}$m/s²，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題以常見的運動模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應用等知識，解決的關鍵是正確對三個物體進行受力分析．