Question

地球的第一宇宙速度是

7.9

km/s，已知某行星的質量是地球的2倍，半徑是地球的2倍，則繞這顆行星環繞的衛星的最大速度是

7.9

 km/s．

Answer 1

分析：由萬有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表達式，
根據行星的質量是地球質量的2倍，半徑是地球半徑的2倍，進行比較，從而即可求解．

解答：解：地球的第一宇宙速度是7.9km/s；
第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，

GMm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

，R為地球半徑．
行星上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比：

v行

v地

=

M行 M地 × R地 R行

=1
所以該行星的第一宇宙速度為7.9km/s．
故答案為：7.9；7.9．

點評：本題關鍵是根據第一宇宙速度的表達式列式求解，其中第一宇宙速度為貼近星球表面飛行的衛星的環繞速度！
求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．