Question

如圖4-1-12所示，勁度系數(shù)為k₁的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m₁、m₂的物塊1、2拴接，勁度系數(shù)為k₂的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面（不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛好脫離桌面.在此過程中，物塊2的重力勢能增加了_________，物塊1的重力勢能增加了___________.

 

Answer 1

【答案】

g²  m₁(m₁+m₂)()g²

【解析】設(shè)原來兩彈簧壓縮量分別為x₁和x₂，由物體受力平衡知

x₁=,x₂=

當(dāng)施力將物塊1緩慢上提至下面彈簧剛好脫離桌面時，下面的彈簧恢復(fù)原長，物塊2升高的高度h₂=x₂，所以在此過程中，物塊2的重力勢能增加

ΔE_p2=m₂gh₂=m₂gx₂=g²

此時，上面的彈簧受到拉伸，設(shè)其伸長量為x₁′，由物塊2的平衡條件知，

x₁′=

則物塊1在這過程中升高的高度為

h₁=x₁+x₂+x₁′=++=(m₁+m₂)()g.

所以，物塊1的重力勢能增加

ΔE_p1=m₁gh₁=m₁(m₁+m₂)()g².

思路分析：當(dāng)施力將物塊1緩慢上提至下面彈簧剛好脫離桌面時，下面的彈簧恢復(fù)原長，此時，上面的彈簧受到拉伸，則根據(jù)相應(yīng)分析，計(jì)算兩個物塊的彈性勢能的變化

試題點(diǎn)評：本題考查了重力勢能，彈性勢能的轉(zhuǎn)化