Question

如圖4-1-12所示，半徑為R的圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的中心軸O在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，要使球與盤(pán)只碰一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度v=____________,圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=______________.

圖4-1-12

Answer 1

解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，據(jù)高度可以求得飛行時(shí)間，要只與盤(pán)碰一次，且落點(diǎn)為B，則水平位移與半徑相同，由此可以求得拋出速度.同時(shí)，由于圓周運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性，可知小球下落時(shí)間與圓周運(yùn)動(dòng)周期間的關(guān)系，由此求解角速度，要注意多解性.

小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有h=gt²，水平方向上有R=vt，聯(lián)立解得v=.在時(shí)間t內(nèi)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ=ωt=n·2π,n=1,2,3，…

聯(lián)立解得：ω= (n=1,2,3，…)

答案：   (n=1,2,3，…)