Question

11．真空中兩相同的帶等量異號電荷的金屬小球A和B （均可看做點電荷），分別固定在兩處，它們之間的距離遠遠大于小球的直徑，兩球間靜電力大小為 F．現用一個不帶電的同樣的絕緣金屬小球C與A接觸，再與B接觸，然后移開C，此時A、B球間的靜電力大小為（　　）

• A． $\frac{F}{2}$
• B． $\frac{F}{3}$
• C． $\frac{F}{4}$
• D． $\frac{F}{8}$

Answer 1

分析 根據庫侖定律F=$k\frac{Qq}{r^2}$求解庫侖力，完全相同的帶電小球接觸后，電荷電量先中和再平分，從而即可求解．

解答 解：兩個相同的帶等量的異種電荷的導體小球A和B，設它們的電荷量都為Q，
原來它們之間的庫侖力為：F=$k\frac{Q^2}{r^2}$
一個不帶電的同樣的金屬小球C先和A接觸，A和C的電量都為$\frac{Q}{2}$，
C再與B接觸后，B、C分電量均為：$\frac{-Q+\frac{Q}{2}}{2}$=$-\frac{Q}{4}$，
這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小為：F′=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$．故ABC錯誤，D正確
故選：D

點評 要清楚帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．根據庫侖定律的內容，找出變化量和不變量求出問題．