Question

如圖所示，用材料相同、粗細不同的導線繞成兩個邊長相等的單匝正方形線框I、Ⅱ，使它們從勻強磁場上方h處同時自由下落，線框平面始終與磁感線垂直，不計空氣阻力，則（　　）

A．兩線框同時落地

B．線框I先落地

C．線框I發出的熱量多

D．兩線框發出的熱量相同

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律、安培力公式F=

B2L2v

R

、電阻定律、密度公式結合，推導出線框的加速度的表達式，分析加速度與導線截面積的關系，判斷加速度的大小，分析線框的運動情況，就能確定下落時間的關系．根據能量守恒定律分析線圈發熱量的關系．

解答：解：由v=

2gh

得知，兩個線圈進入磁場時的速度相等．
根據牛頓第二定律得：mg-F=ma，得
   a=g-

F

m

又安培力F=

B2L2v

R

得  a=g-

B2L2v

mR

將R=ρ電

4L

S

，m=ρ_密?4LS代入上式得
  a=g-

B2v

16ρ電ρ密

可見，上式各量都相同，則兩個線圈下落過程中加速度始終相同，運動情況相同，故運動時間相同，同時落地．
根據能量守恒定律得：
   Q=mgH-

1

2

mv²，下落的總高度H和落地速度v都相同，則質量大的發熱量也大，即比較粗的線框I發出的熱量多．故C正確．
故選：AC

點評：本題要牛頓第二定律、安培力公式F=

B2L2v

R

、電阻定律、密度公式綜合研究，得到加速度的表達式，才能分析線圈的運動情況關系，考查綜合應用物理知識的能力．