Question

6．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，一個半徑為10cm、電阻為1Ω、質(zhì)量為1kg的金屬圓環(huán)以8m/s的速度向一有界磁場滑去，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T．經(jīng)過一段時間圓環(huán)恰有一半進(jìn)入磁場，共產(chǎn)生了30J的熱量，則此時圓環(huán)的瞬時速度為2m/s，瞬時加速度為0.32m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒定律，抓住動能的減小量全部轉(zhuǎn)化為熱量求出金屬塊的速度大小，根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式求出感應(yīng)電動勢的大小，從而根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大小，再根據(jù)安培力大小公式求出安培力的大小，通過此時的安培力，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度的大小．

解答 解：根據(jù)能量守恒定律：Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv_t²．
且Q=30J，
代入數(shù)據(jù)解得：v_t=2m/s
根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式得：E=BLV
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{R}$
F_安=BIL
由牛頓第二定律有：a=$\frac{{F}_{安}}{m}$=$\frac{{B}^{2}（2r）^{2}{v}_{t}}{mR}$=$\frac{{2}^{2}×{（2×0.1）}^{2}×2}{1×1}$=0.32m/s²
故答案為：2，0.32

點評 本題考查了電磁感應(yīng)與電路、能量和力學(xué)的基本綜合，難度不大，此類問題是高考的熱點問題，需加強(qiáng)訓(xùn)練．