Question

神舟六號載人飛船在繞地球飛行5圈后變軌，軌道變為距地面高度為h的圓形軌道．已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g．求飛船在圓軌道上運行的速度和運行的周期．

Answer 1

設地球質量為M，飛船質量為m，圓軌道的半徑為r
根據萬有引力定律和牛頓第二定律   G

Mm

r2

=m

υ2

r

在地面附近 G

Mm

R2

=mg
 由已知條件知r=R+h
聯立以上三式，求得υ=R

g R+h

 由T=

2πr

υ

求得T=

2π

R

(R+h)3 g

答：飛船在圓軌道上運行的速度為R

g R+h

，運行的周期為

2π

R

(R+h)3 g

．