Question

有兩個光滑球，半徑均為r=3cm，重均為8N，靜止在半徑為R=8cm的光滑半球形碗底，如圖所示．兩球間的相互作用力的大小為

6

N．當碗的半徑增大時，兩球間的相互作用力變

小

，球對碗的壓力變

小

（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析：以左側小球為研究對象，分析受力情況可知：重力G、碗的支持力N和另一球的彈力F，由幾何知識求出N與豎直方向的夾角θ，再根據平衡條件求解F．當碗的半徑增大時，θ減小，分析F和N的變化情況．

解答：解：對左側小球進行受力分析：重力G、碗的支持力N和另一球的彈力F．設N與豎直方向的夾角為θ，由幾何知識得：sinθ=

3

5

，cosθ=

4

5

，則tanθ=

3

4

根據平衡條件得：
    F=Gtanθ=8×

3

4

N=6N，N=

G

cosθ

當碗的半徑增大時，θ減小，由上兩式得：tanθ變小，cosθ變大，則F變小，N變小，所以兩球間的相互作用力變小，球對碗的壓力變�。�
故答案為：6，小，�。�

點評：本題關鍵是根據幾何知識求出碗對球的支持力與豎直方向的夾角，并根據平衡條件求解兩球相互作用力，再討論兩力的變化．