Question

（2011?寧德模擬）如圖所示，在圓形區域內，存在垂直紙面向外的勻強磁場，ab是圓的一條直徑．一帶電粒子從a點射入磁場，速度大小為2v，方向與ab成30°時恰好從b點飛出磁場，粒子在磁場中運動的時間為t；若僅將速度大小改為v，則粒子在磁場中運動的時間為（不計帶電粒子所受重力）（　　）

• A．3t
• B．

  3

  2

  t
• C．

  1

  2

  t
• D．2t

Answer 1

分析：粒子在磁場中運動，運動的時間周期與粒子的速度的大小無關，分析粒子的運動的情況，可以判斷粒子的運動的時間．

解答：解：根據周期公式T=

2πm

qB

可得，同一粒子在磁場中運動時的運動的周期相同，當速度的大小為2v時，圓周運動的圓心為O₁，圓弧所對的圓心角為60°，當速度的大小為v時，圓周運動的圓心在O₂，由幾何關系可知所對的圓心角為120°，則粒子的運動的時間為2t，所以D正確．
故選D．

點評：根據粒子的運動的軌跡的情況，找出粒子運動的軌跡所對應的圓心角的大小可以求得粒子的運動的時間．