Question

如圖所示，在水平地面上有一個長L=1.5m，高h = 0.8m的長方體木箱，其質量為M=1kg，與地面的動摩擦因數μ=0.3。在它的上表面的左端放有一質量為m =4kg的小鐵塊，鐵塊與木箱的摩擦不計。開始它們均靜止。現對木箱施加一水平向左的恒力F=27N。（g=10m/s²）問：

（1）經過多長時間鐵塊從木箱上滑落？

（2）鐵塊滑落前后木箱的加速度與之比。

（3）鐵塊著地時與木箱右端的水平距離S。

Answer 1

(1)0.5s (2)1/2   (3)4.32m

解析:

（1）小鐵塊在長方體木箱相對滑行過程中，對長方體所受摩擦力

f₁=(M+m)g=0.3(1+4)×10N=15N       ①  2分

則此過程中其加速度a₁= ②  3分

得鐵塊在木箱上滑行的時間s            ③  2分

（2）小鐵塊滑落后，木箱所受摩擦力f₂=Mg=0.3×1×10N=3N         ④  2分

此時其加速度a₂=   ⑤  3分

則鐵塊滑落前后木箱的加速度之比為                ⑥  2分

（3）小鐵塊剛滑落時，木箱的速度v₀=a₁t₁=12×0.5m/s=6m/s   ⑦  2分

小鐵塊下落時間t₂=         ⑧  2分

小鐵塊著地時與木箱右端的水平距S= v₀t₂+a₂t₂²                2分

=(6×0.4+×24×0.4²)m=4.32m   ⑨ 1分