Question

有一圓柱形氣缸靜止在光滑的水平面上，氣缸內用活塞密封一定質量的理想氣體，氣缸和活塞的質量均為m=0.2kg且絕熱，氣缸內壁光滑。在氣缸的左側固定一半徑為R=45cm的光滑軌道，軌道最低處的水平切線與氣缸內壁等高，現讓質量也為m=0.2kg的小滑塊從與軌道圓心等高處由靜止滑下(g取10m/s)。求：

(1)小滑塊剛到軌道最低點時的速度大�。�

(2)若小滑塊與活塞碰后立即粘在一起，則理想氣體內能的增加量最大為多少？(忽略大氣壓力對活做做的功)

Answer 1

解：(1)由機械能守恒，對滑塊： 故：
(2)對滑塊與活塞的碰撞： 解得：
對滑塊、活塞、氣缸組成的系統： 解得：
又，氣體內能的增大量即為滑塊與活塞碰撞后機械能的減小量
故：