Question

4．為了浴室用電安全，某同學用理想變壓器降壓給浴室供電；如圖所示，理想變壓器原線圈輸入交變電壓u=3.11sin100πt（V），變壓器原副線圈匝數比為5：1，已知照明燈額定功率為66W，排氣扇電動機內阻為1Ω，電流表示數為3A，各用電器均正常工作，電表均為理想電表，則（　　）

• A． 電壓表示數為62V
• B． 變壓器的輸入功率為186W
• C． 排氣扇輸出功率為63.75W
• D． 保險絲熔斷電流不得低于3A

Answer 1

分析 理想變壓器的工作原理是原線圈輸入變化的電流時，導致副線圈的磁通量發生變化，從而導致副線圈中產生感應電動勢．而副線圈中的感應電流的變化，又導致在原線圈中產生感應電動勢．變壓器的電流比與電壓比均是有效值，電表測量值也是有效值．

解答 解：A、變壓器輸入交變電壓u=311sin100πt（V），有效值U=220V，變壓器原、副線圈匝數比為5：1，所以副線圈電壓U₂=44V，故A錯誤；
B、電流表示數為3A，所以輸出功率P=44×3W=132W，所以變壓器的輸入功率為132W，故B錯誤；
C、照明燈的電流${I}_{1}^{\;}=\frac{66}{44}A=1.5A$則排氣扇的電流為I₂=3A-1.5A=1.5A，則排氣扇輸出功率為${P}_{出}^{\;}={I}_{2}^{\;}{U}_{2}^{\;}-{I}_{2}^{2}r=1.5×44-1．{5}_{\;}^{2}×1=63.75W$，選項C正確；
D、變壓器的初級電流為$I=\frac{1}{5}{I}_{次}^{\;}=\frac{3}{5}A=0.6A$，故保險絲熔斷電流不得低于0.6A，選項D錯誤；
故選：C．

點評 此題是關于變壓器及交流電的計算；理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內阻；二是沒有出現漏磁現象．同時當電路中有變壓器時，只要將變壓器的有效值求出，則就相當于一個新的恒定電源，其值就是剛才的有效值．